Dans certains cas, les algorithmes doivent prendre une décision.
Si le chiffre d'affaire du représentant est supérieur à 100, alors il bénéficie d'une prime de 10 euros sinon, il n'obtient aucune prime.

De même, certaines instructions peuvent être répétées plusieurs fois.
Tant que les notes ne sont pas toutes enregistrées, on enregistre la note suivante
Ou
On enregistre une note jusqu'à ce que toutes les notes soient enregistrées.
Ou
Pour note n=1 à note n=10, enregistrer une note (la n-ième)

Il y a des instructions spécifiques pour ces cas là.

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2.1 Introduction

Dans certains, l'algorithme est censé faire un choix entre deux (ou plus) possibilités. Formalisons :
On écrira donc l'alternative sous la forme :
Rappel : une condition est une comparaison de deux données (variable ou constante) ou plusieurs comparaisons reliées par des connecteurs logiques (ET, OU).

2.2 Cas d'utilisation

On utilise des alternatives dans différents cas :
Effectuer un choix :
Contrôler une valeur

2.3 Exemples sur les algo vus aux chapitres précédents

Calcul de la surface du cercle ; on ne peut calculer de surface que si le diamètre est positif (et non nul)
Échange de deux caractères ; l'échange n'est fait que si les deux caractères sont différents
Calcul du volume du tube ; on ne peut calculer un volume que si le diamètre extérieur est supérieur au diamètre intérieur.

2.4 Conclusion

Si (condition) alors, sinon, finSi est l'instruction majeure pour créer des traitements ou 'chemins' alternatifs lorsque l'algo doit prendre une décision.

L'instruction Sinon n'est pas obligatoire.
Un Si se fini toujours par un FinSi comme un début se fini par un Fin (répétez 15 fois aussi vite que possible … si, si, allez-y. Allez, si).

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3.1 Introduction

Dans certains cas (assez courants), on est amené à exécuter plusieurs fois la même action.
Chaque ligne du tableau est calculée selon le principe suivant :
Premier jet de l'algo :
Cet algo est correct mais on ne calcule qu'une seule ligne. Que faut-il faire pour calculer les suivantes ? Peut-on répéter la séquence suivante ? pour chaque année de la durée de remboursement ?

Mais le capital restant dû de l'année suivante est le capital restant à devoir à la fin de l'année que l'on vient de calculer. Donc calculons le.
Oui mais il faut modifier l'algo à chaque fois que l'on change de durée (qu'elle soit saisie ou non).
En fait, en français on dit que pour chaque année, on calcule les intérêts du capital restant dû, le remboursement, l'annuité puis on affiche le tout. Donc en algo, ça donne : Remarquez l'initialisation du capital restant qui, la première année est égal au capital emprunté.

On a donc ici une nouvelle instruction qui permet de répéter plusieurs fois un même traitement. Il en existe plusieurs.

3.2 Pour - FinPour

Format :
Cette instruction permet de construire une boucle lorsque l'on connaît le nombre de termes, le nombre de répétitions à faire.
Voir exemple ci dessus.

3.3 Répéter - Jusqu'à

Format : Cette instruction permet de répéter un nombre indéterminé au départ de fois la boucle. Seule la condition de sortie permet de finir la boucle.
On répète les traitements jusqu'à ce que la condition soit vraie. Attention, la formulation de la phrase est importante.
Répéter signifie qu'on effectue les traitements au moins une fois. De plus la condition de fin est bien placée après les traitements et elle vérifie s'il faut s'arrêter ou non.

3.4 TantQue - FinTantQue

Format : Cette instruction permet d'exécuter un nombre indéterminé au départ de fois la boucle. Seule la condition d'entrée permet de commencer la boucle et de voir si on doit la continuer.
On exécute les traitements tant que la condition est vraie. Attention, la formulation de la phrase est importante.
TantQue signifie qu'on effectue les traitements que si la condition est vérifiée, c'est à dire qu'avant le traitement, si la condition n'est pas vérifiée, le traitement n'est pas fait et on passe à la suite.
De plus la condition de fin est bien placée avant les traitements et elle vérifie s'il faut les faire ou non.

3.5 Exemples

3.5.1 Procédure d'accueil d'un client

Lorsqu'un (lorsque=Si) client fait appel à l'organisation pour avoir des renseignements.
L'organisation renvoie un catalogue et des informations publicitaires
Éventuellement (éventuellement=Si), le client nous adresse une commande traitée par l'organisation.
Plus tard (=autre envoie d'un client), le client effectue le paient qui est enregistré et encaissé.

3.5.2 Second exemple : le contrôle des factures impayées

Seconde procédure
(Seconde procédure) Régulièrement, on analyse toutes les factures non payées. Si la date de la facture est vielle de plus d'un mois, c'est que le client tarde à payer. L'organisation envoie alors au client une lettre de relance. On note qu'une lettre a été envoyée pour que le client n'en reçoive q'une seule. Ou mieux :

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Groupe	Description banale	Description informaticienne	Instruction
La remarque	Commentaire pour expliquer l'algo	Ligne de remarque ou de commentaire	// … ; /* … */
L'affectation	Remplir une boite avec une valeur	Affecter une valeur à une variable	… <- …
Entrées/Sorties	Capter ou restituer des informations	Les entrées/sorties, lecture/écriture	Lire, écrire ; Saisir, afficher
Alternatives	Choix d'un traitement, selon des conditions données à vérifier	Conditionnelle ou alternative	Si (condition) Alors   Traitement_si_condition_vraie Sinon   Traitement_si_condition_fausse FinSi
Les boucles	Faire plusieurs fois le même travail	Les répétitives ou itérations	Répéter ... jusqu'à (condition de fin de traitement) ; Tant Que (condition de répétition) faire ... fin tant que ; Pour (initialisation, vérification et incrémentation d'un indice) ... fin pour

Instructions de boucles et leur structure

Important : notez le retrait d'écriture, il indique que chaque instruction, vue ci-dessus, correspond à un début et une fin de bloc d"actions à réaliser".

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Dans certains exemples, j'ai utilisé différentes notations des entrées/sorties afin de présenter les différentes façons de les écrire.

5.1 Calcul du maximum

5.2 Calcul de la moyenne des notes d'un élève

L'algo doit faire la saisie des nom et prénom de l'élève, celle de ses notes s'il y en a puis afficher leur nombre, le total et la moyenne de celles-ci, à la fin.
Transformer cet algorithme pour effectuer la saisie tant qu'il y a des élèves à saisir.
Noter la boucle de contrôle de saisie autour de la saisie de continuer pour être sûr d'avoir saisi un O, o, N ou n.

5.3 Programme de calcul de la racine carrée d'un nombre

Utilisation d'une fonction racineCarrée(nombre : réel, precision : entier) : réel.
Cette fonction retourne la racine carrée du nombre et -1 si le nombre donné est négatif.
La précision indique le nombre de décimales calculées.

5.4 Calcul de la racine carrée à l'aide de la dichotomie

La définition de la racine carrée d'un nombre A est un nombre B qui, multiplié par lui-même donne A.
La racine carrée d'un nombre négatif n'est pas valide dans l'ensemble des réels (R) mais seulement dans l'ensemble des complexes.
Si le nombre A donné est négatif, le résultat calculé sera donc de -1 afin d'exprimer l'erreur.

Par principe, la racine carrée d'un nombre est inférieure à ce nombre si il est supérieur à 1 et supérieure si il est inférieur à 1.
La dichotomie est une méthode de recherche de solution d'une équation.
Pour rechercher la racine d'un nombre, nous utiliserons l'équation suivante :
Nombre - (racine(nombre))² = 0
Mais on ne connaît pas racine(nombre) donc on le calcul en recherchant une valeur approchée.
Cette valeur approchée est recherchée comme suit.
On prend le milieu d'entre le nombre et 1 et on calcule milieu*milieu.
Si milieu*milieu est supérieur à nombre,
Si on n'a pas retrouvé la racine du premier coup, on recommence en calculant le milieu d'entre milieu et la borne concernée.
Dans notre cas, on utilisera l'équation
nombre - milieu² <= précision
sinon on n'a pas fini de calculer…. La précision est donnée en nombre de décimales.
Analysez le texte et observez l'algo. Si vous comprenez mieux l'algo que le texte, vous avez tout gagné

5.5 Amortissements

Passons à la suite : Les fonctions

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