Dans certains cas, les algorithmes doivent prendre une décision.
Si le chiffre d'affaire du représentant est supérieur à 100, alors il bénéficie d'une prime de 10 euros sinon, il n'obtient aucune prime. Lorsqu'un algorithme devient important, trop long ou trop complexe, on réutilise le vieux principe : diviser pour mieux régner. Divisons, divisons qu'ils disaient … On va donc créer des sous-algorithmes qui, plus petits, seront plus facile à maintenir, à créer et à comprendre. Faut-il déclarer les fonctions avant ou après l'algorithme principal ? Certains langages de programmation le demande (soit avant, soit après) mais nous sommes en algo donc peut importe. Quand utiliser une fonction ? On utilise une fonction lorsqu'on a l'une ou plusieurs conditions suivantes (liste incomplète): - une partie de l'algorithme, une série de traitements est répétitive, apparaît plusieurs fois. - Un algorithme est utilisé dans différents algorithmes d'appel. - Un algorithme trop complexe sera découpé en fonctions plus petites et donc plus simples à écrire et maintenir. - L'algorithme est découpé en fonctions élémentaires permettant de séparer la partie affichage de la partie calcul. - Lorsqu'on en ressent le besoin ou quand on en a envie.

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Déclaration d'une fonction Une fonction s'écrit comme un algorithme. Les seuls changements sont dans l'utilisation du mot fonction à la place du mot algorithme. Exemple : Algorithme gestionOuvrage Cet algo sert à gérer les ouvrages d'une bibliothèque Fonction ajouterOuvrage(oNum : entier, oCode : chaîne, oTitre : chaîne, oDedition : date) Fonction calculNbTotalOuvrage() : entier Sont des fonctions utilisées par l'algorithme (ajouter un ouvrage à la bibliothèque, calculer le nombre total d'ouvrages de celle-ci) Que sont les choses écrites entre les parenthèses ? Ce sont des paramètres. Ces paramètres sont les données nécessaires à la fonction pour fonctionner. Ils sont écrits comme dans le paragraphe de déclaration des variables et, pour la fonction, c'est une vraie déclaration de ces variables. Ces variables paramètre ne seront pas re-déclarées dans le paragraphe 'Variables'. Qu'est ce qu'il y a d'écrit après la fonction ? Une fonction peut retourner un résultat (c'est son but). On indiquera, après la parenthèse fermante, un double point suivi du type du résultat retourné. UNE FONCTION NE RETOURNE QU'UN SEUL RÉSULTAT ! Une fonction retourne-t-elle toujours un résultat ? Non, cependant, si une fonction ne retourne aucun résultat, on l'appellera procédure. Les procédures sont toute fois moins courantes que les fonctions. De plus, on aura souvent un résultat qui sera un indicateur de bon fonctionnement, donc une fonction et non une procédure … Une fonction possède-t-elle toujours des paramètres ? Non, mais les parenthèses sont toujours marquées. Certains professionnels, ouvrages ou professeurs ajoutent même des parenthèses aux algorithmes qui peuvent contenir des paramètres d'appel de l'algorithme. Comment faire pour retourner le résultat ? C'est simple, on utilise l'instruction 'retourner' suivie d'une expression. Cette expression est souvent la variable qui contient le résultat. Exemple : Dans le cas de notre calcul de volume, le calcul de la surface est effectué plusieurs fois. On va donc l'extraire de notre algorithme principal pour le mettre dans une fonction. Cette fonction aura besoin du diamètre du cercle pour calculer la surface. La fonction renverra la surface calculée. En algo, le prototype (la définition, la première ligne) de la fonction est le suivant : Fonction calculSurface(diamètre : réel) : réel -> on met le mot fonction à la place d'algorithme -> on écrit les paramètres nécessaires entre parenthèses (ça ressemble à une déclaration de variables …) -> on écrit le type de la fonction (ça ressemble aussi à une déclaration …) Ensuite, on écrit l'algo de la fonction comme un algo normal (ou presque). Les différences sont les suivantes : o Les paramètres sont déclarés dans le prototype donc pas besoin de les redéclarer dans le paragraphe des variables (ce serait même une faute) o Si la fonction a un type (elle retourne une valeur), on utilisera l'instruction retourner pour indiquer quelle valeur est retournée ou quelle variable (ou expression) permet de la connaître. Si la fonction n'a pas de type, c'est une procédure et elle ne retourne aucun résultat. Fonction calculSurface(diamètre : réel) : réel Variables surface : réel // déclaration des variables non paramètres Début surface <- Pi*diamètre*diamètre // calcul Retourner surface // retour du résultat Fin Et voilà.

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Utiliser une fonction Mais comment utiliser une fonction ? Rien de plus simple : on utilise une fonction comme une variable Exemple : On avait avant : surfaceExt <- Pi*damètreExt*diamètreExt On aura maintenant : surfaceExt <- calculSurface(diamètreExt) L'ordinateur évaluera la fonction en exécutant son algorithme, avec les valeurs des paramètre cités et remplacera l'appel à la fonction par son résultat retourné. Waou quelle révolution ! Mouais, bon, ici une fonction n'a pas beaucoup d'intérêt mais faites un algo qui permet de faire des simulations d'amortissement selon l'amortissement constant, l'annuité constante ou les deux et ça devient déjà plus intéressant. Zone de Texte: Afficher(texte : chaîne) est une fonction qui décompose le texte en une suite de caractères et les écrit un par un, à la queue leu leu à l'écran. De la même façon, et c'est le cas de certains profs et bouquins, on devrait écrire : 'variable<-lire()' à la place de la fonction saisir.D'ailleurs, pouvez vous me dire comment est faite l'instruction afficher ? Hein ? Hein ? On n'en sait rien et on s'en moque. Tant que cette fonction fonctionne correctement. Idem pour lire ou saisir. Ce sont effectivement des fonctions. Exemple : Tube … Fonction calculSurface(diamètre : réel) : réel Variables surface : réel // déclaration des variables non paramètres Début surface <- Pi*diamètre*diamètre // calcul Retourner surface // retour du résultat Fin Algo volumeTube Var diametreExt, diametreInt, hauteurTube : réel surfaceCercleExt, surfaceCercleInt, surfaceAnneau, volumeTube : réel Début // Saisie des informations : Afficher ("donnez les diamètres intérieurs puis extérieur et la hauteur du tube :") Saisir (diametreExt , diametreInt, hauteurTube) // Calculs surfaceCercleExt <- calculSurface (diametreExt) surfaceCercleInt <- calculSurface (diametreInt ) surfaceAnneau <- surfaceCercleExt – surfaceCercleInt volumeTube <- surfaceAnneau * hauteurTube // Restitution des résultats Afficher ("le volume du tube est de : ", volumeTube) Fin

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Utiliser une fonction Mais comment utiliser une fonction ? Rien de plus simple : on utilise une fonction comme une variable Exemple : On avait avant : surfaceExt <- Pi*damètreExt*diamètreExt On aura maintenant : surfaceExt <- calculSurface(diamètreExt) L'ordinateur évaluera la fonction en exécutant son algorithme, avec les valeurs des paramètre cités et remplacera l'appel à la fonction par son résultat retourné. Waou quelle révolution ! Mouais, bon, ici une fonction n'a pas beaucoup d'intérêt mais faites un algo qui permet de faire des simulations d'amortissement selon l'amortissement constant, l'annuité constante ou les deux et ça devient déjà plus intéressant. Zone de Texte: Afficher(texte : chaîne) est une fonction qui décompose le texte en une suite de caractères et les écrit un par un, à la queue leu leu à l'écran. De la même façon, et c'est le cas de certains profs et bouquins, on devrait écrire : 'variable<-lire()' à la place de la fonction saisir.D'ailleurs, pouvez vous me dire comment est faite l'instruction afficher ? Hein ? Hein ? On n'en sait rien et on s'en moque. Tant que cette fonction fonctionne correctement. Idem pour lire ou saisir. Ce sont effectivement des fonctions. Exemple : Tube … Fonction calculSurface(diamètre : réel) : réel Variables surface : réel // déclaration des variables non paramètres Début surface <- Pi*diamètre*diamètre // calcul Retourner surface // retour du résultat Fin Algo volumeTube Var diametreExt, diametreInt, hauteurTube : réel surfaceCercleExt, surfaceCercleInt, surfaceAnneau, volumeTube : réel Début // Saisie des informations : Afficher ("donnez les diamètres intérieurs puis extérieur et la hauteur du tube :") Saisir (diametreExt , diametreInt, hauteurTube) // Calculs surfaceCercleExt <- calculSurface (diametreExt) surfaceCercleInt <- calculSurface (diametreInt ) surfaceAnneau <- surfaceCercleExt – surfaceCercleInt volumeTube <- surfaceAnneau * hauteurTube // Restitution des résultats Afficher ("le volume du tube est de : ", volumeTube) Fin

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Groupe	Description banale	Description informaticienne	Instruction
La remarque	Commentaire pour expliquer l'algo	Ligne de remarque ou de commentaire	// … ; /* … */
L'affectation	Remplir une boite avec une valeur	Affecter une valeur à une variable	… <- …
Entrées/Sorties	Capter ou restituer des informations	Les entrées/sorties, lecture/écriture	Lire, écrire ; Saisir, afficher
Alternatives	Choix d'un traitement, selon des conditions données à vérifier	Conditionnelle ou alternative	Si (condition) Alors   Traitement_si_condition_vraie Sinon   Traitement_si_condition_fausse FinSi
Les boucles	Faire plusieurs fois le même travail	Les répétitives ou itérations	Répéter ... jusqu'à (condition de fin de traitement) ; Tant Que (condition de répétition) faire ... fin tant que ; Pour (initialisation, vérification et incrémentation d'un indice) ... fin pour
Les fonctions	Sous-traiter le travail	Fonctions et procédures	Fonction nom_de_la_fonction ([liste de paramètres]) : type_du_résultat … Procedure nom_de_la_procédure([liste de paramètres])

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Dans certains exemples, j'ai utilisé différentes notations des entrées/sorties afin de présenter les différentes façons de les écrire.

5.1 Calcul du maximum

Applications Dans certains exemples, j'ai utilisé différentes notations des entrées/sorties afin de présenter les différentes façons de les écrire. 6.1 Calcul de la surface d'un cercle, fonction à utiliser dans un algorithme. 6.2 Procédure afficher() 6.3 Fonctions calcul de quelque chose 6.4 Utilisation de fonctions et procédures

5.2 Calcul de la moyenne des notes d'un élève

L'algo doit faire la saisie des nom et prénom de l'élève, celle de ses notes s'il y en a puis afficher leur nombre, le total et la moyenne de celles-ci, à la fin.
Transformer cet algorithme pour effectuer la saisie tant qu'il y a des élèves à saisir.
Noter la boucle de contrôle de saisie autour de la saisie de continuer pour être sûr d'avoir saisi un O, o, N ou n.

5.3 Programme de calcul de la racine carrée d'un nombre

Utilisation d'une fonction racineCarrée(nombre : réel, precision : entier) : réel.
Cette fonction retourne la racine carrée du nombre et -1 si le nombre donné est négatif.
La précision indique le nombre de décimales calculées.

5.4 Calcul de la racine carrée à l'aide de la dichotomie

La définition de la racine carrée d'un nombre A est un nombre B qui, multiplié par lui-même donne A.
La racine carrée d'un nombre négatif n'est pas valide dans l'ensemble des réels (R) mais seulement dans l'ensemble des complexes.
Si le nombre A donné est négatif, le résultat calculé sera donc de -1 afin d'exprimer l'erreur.

Par principe, la racine carrée d'un nombre est inférieure à ce nombre si il est supérieur à 1 et supérieure si il est inférieur à 1.
La dichotomie est une méthode de recherche de solution d'une équation.
Pour rechercher la racine d'un nombre, nous utiliserons l'équation suivante :
Nombre - (racine(nombre))² = 0
Mais on ne connaît pas racine(nombre) donc on le calcul en recherchant une valeur approchée.
Cette valeur approchée est recherchée comme suit.
On prend le milieu d'entre le nombre et 1 et on calcule milieu*milieu.
Si milieu*milieu est supérieur à nombre,
Si on n'a pas retrouvé la racine du premier coup, on recommence en calculant le milieu d'entre milieu et la borne concernée.
Dans notre cas, on utilisera l'équation
nombre - milieu² <= précision
sinon on n'a pas fini de calculer…. La précision est donnée en nombre de décimales.
Analysez le texte et observez l'algo. Si vous comprenez mieux l'algo que le texte, vous avez tout gagné

5.5 Amortissements

CONTINUER ICI &dif;


Passons à la suite : Algorithme structuré

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